Judit Rajk wurde in Budapest geboren und hat zunächst Philologie studiert. Anschließend hat sie Ihr Gesangsstudium an der Budapester Musikakademie "Franz Liszt" mit dem Diplom abgeschlossen und 2009 ebendort mit „Summa cum Laude“ promoviert. Zur Zeit ist sie Professorin der Fachrichtung kirchliche Musik. Sie unterrichtet Sologesang-Tonbildung, Gesangsmethodik, sowie Geschichte der Tonbildung. Desweiteren lehrt sie seit September 2013 am Internationalen Kodály Institut in Kecskemét. Ab September 2023 wird sie ihre Arbeit fortsetzen als Direktorin des Kodály-Instituts.
Sie hat sich auf Oratorien, Lieder und Kammermusik spezialisiert. Zu ihrem Repertoir gehören auch Werke zeitgenössischer Komponisten.
Sie hat in Uraufführungen zahlreicher zeitgenössischer Werke gesungen, von denen einige speziell ihr gewidmet wurden. 2005, 2011 und 2018 erhielt sie den Artisjus-Preis für die Aufführung neuer ungarischer zeitgenössischer Musik. Im Gedenken an den 60. Jahrestag des Holocaust nahm sie 2004 ein Erinnerungsoratorium mit dem Oscar-Preisträger Maximilian Schell auf.
Judit Rajk arbeitete mit verschiedenen Kammerorchestern und Orchestern in Ungarn und im Ausland zusammen, darunter sind das Budapester Festivalorchester, die Budapester Streicher, die Berliner Philharmonie Kammersolisten, das Orchester der Deutschen Oper, das Konzerthausorchester Berlin, die Concertante di Chicago, das Bilkent Sinfonieorchester. Sie gab Konzerte in den größten Konzertsälen Europas, aber auch in der Türkei, Russland, Georgien, Israel und in den USA.
Seit 2009 arbeitet Judit Rajk als künstlerische Leiterin der „FUGA Konzerte“ im FUGA Center in Budapest. Seit 1998 ist sie Vorstandsmitglied der European Cultural Foundation Budapest und wurde 2009 zur Vorstandsvorsitzenden gewählt.